Skaitmeninis filtravimas

Tarkime x_n n=1,2,...,N, yra skaitmeninis signalas, o a_k k=0,1,...,K, - skaitmeninis filtras. x_n ir a_n diskrečioji sąsūka, t.y.,

y_n = S _k=0,...,K a_kx_n-k

vadinama filtruotu signalu.

Atlikite skaitmeninį filtravimą kokio nors kalbos signalo, pavyzdžiui x=ai.wav. Atlikite eksperimentus su filtro parinkimu. Galimi filtrų pavyzdžiai.
a₀=[1 1]/2^1/2
a₁=[-1 1]/2^1/2
a₂=[-(1+3^1/2) 3+3^1/2 -3+3^1/2 1-3^1/2]/(4*2^1/2)
Filtravimo rezultatų pavyzdžiai: a0*x, a1*x, a2*x. Išsiaškinkite pateiktų filtrų ypatumus taikant juos paprastiems signalams: konstantai ir tiesei.
Atlikite to paties signalo filtravimą dažnio srityje. Filtravimas ir filtras dažnio srityje parenkamas tokiu būdu.
- Apskaičiuojama signalo x_n n=1,2,...,N, diskrečioji Furjė transformacija X_n, n=1,2,...,N.
- Pasirenkamas filtras A Furjė srityje, t.y. skaičiai 0<A_n<1, n=1,2,...,N, A_n=A_N-n+2.
- Apskaičiuojama sandauga AX.
- Pagaliau, filtruotas signalas y gaunamas apskaičiavus AX atvirkštinę Furjė transformaciją.
Pavyzdys.
Ir vieno ir kito filtravimo būdu gautus rezultatus iliustruokite HTML failu, kuriame būtų pateikiama informacija apie
- filtravimo būdą ir naudotą filtrą;
- pradinio signalo kokios nors atkarpos grafikas
- analogiškas grafikas filtruoto signalo